arXiv:2001.09091v1 [math.GT] 2020 年 1 月 22 日__

arXiv:2001.09091v1 [math.GT] 2020 年 1 月 22 日

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arXiv:2001.09091v1 [math.GT] 2020 年 1 月 22 日

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摘要。作者先前利用具有关系的自由群 G 子群的陪集结构找到了一种通用量子计算模型。G 中指数为 d 的有效子群 H 导致 d 维希尔伯特空间中的“魔法”状态 | ψ ⟩，该状态编码最小信息完备量子测量 (MIC)，可能带有有限的“上下文”几何。在本研究中，我们选择 G 作为奇异 4 流形 V 的基本群 π 1 (V)，更准确地说是“小奇异”(时空) R 4 (即同胚和等距，但不与欧几里得 R 4 微分同胚)。我们所选的例子归功于 S. Akbulut 和 RE Gompf，它具有两个显著的特性：(a) 它显示了标准上下文几何的存在，例如法诺平面（索引 7 处）、梅尔明五角星（索引 10 处）、两量子比特交换图像 GQ (2 , 2)（索引 15 处）以及组合格拉斯曼流形 Gr(2 , 8)（索引 28 处）；(b) 它允许将 MIC 测量解释为源自此类奇异的（时空） R 4 。我们将拓扑量子计算与奇异时空联系起来的新图像也旨在成为一种“量子引力”方法。

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